Wzory z fizyki
Działy
Spis treści

Podstawa programowa

Wszystkie wymagania z fizyki dla liceum i technikum, a przy nich wzory z serwisu. Stąd biorą się znaczki P i R przy wzorach.

Źródło

Rozporządzenie Ministra Edukacji z dnia 28 czerwca 2024 r. zmieniające rozporządzenie w sprawie podstawy programowej kształcenia ogólnego dla liceum ogólnokształcącego, technikum oraz branżowej szkoły II stopnia (Dz.U. 2024 poz. 1019), obowiązujące od 1 września 2024 r. Poniżej są wszystkie wymagania szczegółowe: 90 w zakresie podstawowym i 175 w rozszerzonym. Tekst przepisano z rozporządzenia; wiążący jest tekst w Dzienniku Ustaw.

Wymagania fakultatywne rozporządzenie opisuje w przypisie: „Wymaganie fakultatywne, w przypadku którego decyzję o jego zrealizowaniu oraz zakresie, w jakim będzie ono zrealizowane, podejmuje nauczyciel na podstawie oceny dostępnego czasu, umiejętności uczniów i ich zainteresowania danym zagadnieniem.” W zakresie rozszerzonym przypis dodaje: „Z takiego wymagania nie jest przeprowadzany egzamin maturalny.”

Matura z fizyki jest tylko na poziomie rozszerzonym i od 2025 r. sprawdza wymagania tej podstawy. Przy wymaganiu są wzory z serwisu, które z niego wynikają; wymagania bez wzoru dotyczą opisu zjawisk, doświadczeń albo pracy z tekstem.

Zakres podstawowy

I. Wymagania przekrojowe

  1. I.1

    przedstawia jednostki wielkości fizycznych, wyraża je poprzez jednostki podstawowe; przelicza wielokrotności i podwielokrotności

  2. I.2

    posługuje się materiałami pomocniczymi, w tym tablicami fizycznymi i chemicznymi oraz kartą wybranych wzorów i stałych fizykochemicznych

  3. I.3

    prowadzi obliczenia szacunkowe i poddaje analizie otrzymany wynik

  4. I.4

    przeprowadza obliczenia liczbowe, posługując się kalkulatorem

  5. I.5

    rozróżnia wielkości wektorowe i skalarne

  6. I.6

    tworzy teksty, tabele, diagramy lub wykresy, rysunki schematyczne lub blokowe dla zilustrowania zjawisk bądź problemu; właściwie skaluje, oznacza i dobiera zakresy osi

  7. I.7

    wyodrębnia z tekstów, tabel, diagramów lub wykresów, rysunków schematycznych lub blokowych informacje kluczowe dla opisywanego zjawiska bądź problemu; przedstawia te informacje w różnych postaciach

  8. I.8

    rozpoznaje zależność rosnącą bądź malejącą na podstawie danych z tabeli lub na podstawie wykresu; rozpoznaje proporcjonalność prostą na podstawie wykresu

  9. I.9

    przeprowadza wybrane obserwacje, pomiary i doświadczenia na podstawie ich opisów; wyróżnia kluczowe kroki i sposób postępowania oraz wskazuje rolę użytych przyrządów i uwzględnia ich rozdzielczość

  10. I.10

    przestrzega zasad bezpieczeństwa podczas wykonywania obserwacji, pomiarów i doświadczeń

  11. I.11

    wyznacza średnią z kilku pomiarów jako końcowy wynik pomiaru powtarzanego

  12. I.12

    posługuje się pojęciem niepewności pomiaru wielkości prostych; zapisuje wynik pomiaru wraz z jego jednostką oraz z uwzględnieniem informacji o niepewności

  13. I.13

    przeprowadza obliczenia i zapisuje wynik zaokrąglony do zadanej liczby cyfr znaczących

  14. I.14

    wyodrębnia zjawisko z kontekstu, nazywa je oraz wskazuje czynniki istotne i nieistotne dla jego przebiegu

  15. I.15

    przedstawia własnymi słowami główne tezy tekstu popularnonaukowego z dziedziny fizyki lub astronomiifakultatywne

  16. I.16

    przedstawia wybrane informacje z historii odkryć kluczowych dla rozwoju fizykifakultatywne

II. Mechanika

  1. II.1

    rozróżnia pojęcia: położenie, tor i droga

  2. II.2

    posługuje się do opisu ruchów wielkościami wektorowymi: przemieszczenie, prędkość i przyspieszenie wraz z ich jednostkami

  3. II.3

    opisuje ruchy prostoliniowe jednostajne i jednostajnie zmienne, posługując się zależnościami położenia, wartości prędkości oraz drogi od czasu

  4. II.4

    opisuje ruch jednostajny po okręgu, posługując się pojęciami okresu, częstotliwości, prędkości liniowej wraz z ich jednostkami

  5. II.5

    wyznacza graficznie siłę wypadkową dla sił działających w dowolnych kierunkach na płaszczyźnie

  6. II.6

    stosuje zasady dynamiki do opisu zachowania się ciał

  7. II.7

    rozróżnia opory ruchu (opory ośrodka i tarcie); omawia rolę tarcia na wybranych przykładach

    Tu tylko opisowo, liczy się w zakresie rozszerzonym:

  8. II.8

    identyfikuje siłę wypadkową działającą na ciało w ruchu jednostajnym po okręgu jako siłę dośrodkową

    Tu tylko opisowo, liczy się w zakresie rozszerzonym:

  9. II.9

    rozróżnia układy inercjalne i nieinercjalne

  10. II.10

    posługuje się pojęciami pracy mechanicznej, mocy, energii kinetycznej, energii potencjalnej wraz z ich jednostkami; stosuje zasadę zachowania energii mechanicznej do obliczeń

  11. II.11

    doświadczalnie: a) demonstruje zachowanie ciał w układach poruszających się z przyspieszeniem, b) bada jakościowo związek między siłą dośrodkową a masą, prędkością liniową i promieniem w ruchu jednostajnym po okręgu

III. Grawitacja i elementy astronomii

  1. III.1

    posługuje się prawem powszechnego ciążenia do opisu oddziaływania grawitacyjnego; wskazuje siłę grawitacji jako przyczynę spadania ciał

  2. III.2

    wskazuje siłę grawitacji jako siłę dośrodkową w ruchu po orbicie kołowej; omawia ruch satelitów wokół Ziemi

    Warunki realizacji: nie ma konieczności obliczania wartości prędkości orbitalnej.

    Tu tylko opisowo, liczy się w zakresie rozszerzonym:

  3. III.3

    opisuje stan nieważkości i stan przeciążenia oraz podaje warunki i przykłady jego występowania

  4. III.4

    opisuje budowę Układu Słonecznego; wskazuje Słońce jako jedną z wielu gwiazd w Galaktyce oraz Galaktykę jako jedną z wielu galaktyk we Wszechświecie; posługuje się pojęciami jednostki astronomicznej i roku świetlnego

  5. III.5

    opisuje Wielki Wybuch jako początek znanego nam Wszechświata; zna przybliżony wiek Wszechświata, opisuje rozszerzanie się Wszechświata (ucieczkę galaktyk)fakultatywne

IV. Drgania

  1. IV.1

    opisuje proporcjonalność siły sprężystości do wydłużenia

  2. IV.2

    analizuje ruch drgający pod wpływem siły sprężystości, posługując się pojęciami wychylenia, amplitudy oraz okresu drgań; podaje przykłady takiego ruchu

  3. IV.3

    analizuje przemiany energii w ruchu drgającym

  4. IV.4

    omawia zjawisko rezonansu mechanicznego na wybranych przykładach

  5. IV.5

    doświadczalnie: a) bada jakościową zależność okresu drgań ciężarka na sprężynie od jego masy, b) demonstruje zjawisko rezonansu mechanicznego

    Tu tylko opisowo, liczy się w zakresie rozszerzonym:

V. Termodynamika

  1. V.1

    opisuje zjawisko rozszerzalności cieplnej: liniowej ciał stałych oraz objętościowej gazów i cieczy

    Tu tylko opisowo, liczy się w zakresie rozszerzonym:

  2. V.2

    odróżnia przekaz energii w postaci ciepła między układami o różnych temperaturach od przekazu energii w formie pracy

  3. V.3

    posługuje się pojęciem energii wewnętrznej; analizuje pierwszą zasadę termodynamiki jako zasadę zachowania energii

  4. V.4

    wykorzystuje pojęcie ciepła właściwego oraz ciepła przemiany fazowej do obliczania ciepła

  5. V.5

    wymienia szczególne własności wody i ich konsekwencje dla życia na Ziemi

  6. V.6

    doświadczalnie: a) wyznacza ciepło właściwe substancji, b) demonstruje rozszerzalność cieplną wybranych ciał stałych

VI. Elektrostatyka

  1. VI.1

    posługuje się zasadą zachowania ładunku

  2. VI.2

    oblicza wartość siły wzajemnego oddziaływania ładunków, stosując prawo Coulombafakultatywne

  3. VI.3

    posługuje się pojęciem pola elektrycznego; ilustruje graficznie pole elektryczne za pomocą linii pola; opisuje pole jednorodne

  4. VI.4

    opisuje kondensator jako układ dwóch przeciwnie naładowanych przewodników, między którymi istnieje napięcie elektryczne oraz jako urządzenie magazynujące energię

  5. VI.5

    doświadczalnie: a) ilustruje pole elektryczne oraz układ linii pola wokół przewodnika, b) demonstruje przekaz energii podczas rozładowania kondensatora (np. lampa błyskowa, przeskok iskry)

VII. Prąd elektryczny

  1. VII.1

    posługuje się pojęciami natężenia prądu elektrycznego, napięcia elektrycznego, oporu elektrycznego oraz mocy wraz z ich jednostkami

  2. VII.2

    rozróżnia metale i półprzewodniki; omawia zależność oporu od temperatury dla metali i półprzewodnikówfakultatywne

  3. VII.3

    stosuje do obliczeń proporcjonalność natężenia prądu stałego do napięcia dla przewodników (prawo Ohma)

  4. VII.4

    stosuje I prawo Kirchhoffa jako przykład zasady zachowania ładunku

  5. VII.5

    opisuje sieć domową jako przykład obwodu rozgałęzionego; wyjaśnia funkcję bezpieczników różnicowych i przewodu uziemiającegofakultatywne

  6. VII.6

    wykorzystuje dane znamionowe urządzeń elektrycznych do obliczeń

  7. VII.7

    opisuje zasadę dodawania napięć w układzie ogniw połączonych szeregowo i jej związek z zasadą zachowania energii

  8. VII.8

    opisuje funkcję diody półprzewodnikowej jako elementu przewodzącego w jednym kierunku oraz jako źródła światła

  9. VII.9

    doświadczalnie: a) demonstruje I prawo Kirchhoffa, b) sprawdza dodawanie napięć w układzie ogniw połączonych szeregowo, c) demonstruje rolę diody jako elementu składowego prostowników i źródło światła

VIII. Magnetyzm

  1. VIII.1

    posługuje się pojęciem pola magnetycznego; rysuje linie pola magnetycznego w pobliżu magnesów stałych i przewodników z prądem (przewodnik prostoliniowy, zwojnica)

  2. VIII.2

    opisuje jakościowo oddziaływanie pola magnetycznego na przewodniki z prądem i poruszające się cząstki naładowane

    Tu tylko opisowo, liczy się w zakresie rozszerzonym:

  3. VIII.3

    omawia rolę pola magnetycznego Ziemi jako osłony przed wiatrem słonecznymfakultatywne

  4. VIII.4

    opisuje zjawisko indukcji elektromagnetycznej i jej związek ze względnym ruchem magnesu i zwojnicy lub zmianą natężenia prądu w elektromagnesie; opisuje przemiany energii podczas działania prądnicy

    Tu tylko opisowo, liczy się w zakresie rozszerzonym:

  5. VIII.5

    opisuje cechy prądu przemiennego

    Tu tylko opisowo, liczy się w zakresie rozszerzonym:

  6. VIII.6

    opisuje zasadę działania transformatora oraz podaje przykłady jego zastosowaniafakultatywne

  7. VIII.7

    doświadczalnie: a) ilustruje układ linii pola magnetycznego, b) demonstruje zjawisko indukcji elektromagnetycznej na przykładzie względnego ruchu magnesu i zwojnicy lub na przykładzie zmiany natężenia prądu w elektromagnesie

IX. Fale i optyka

  1. IX.1

    opisuje rozchodzenie się fal na powierzchni wody i dźwięku w powietrzu na podstawie obrazu powierzchni falowych

  2. IX.2

    opisuje jakościowo dyfrakcję fali na szczelinie

  3. IX.3

    stosuje zasadę superpozycji fal; opisuje zjawisko interferencji fal; podaje warunki wzmocnienia oraz wygaszenia się fal w zjawisku interferencji; opisuje przestrzenny obraz interferencji

  4. IX.4

    opisuje jakościowo efekt Dopplera; podaje przykłady występowania tego zjawiska (dla fal mechanicznych i elektromagnetycznych)

    Warunki realizacji: nie ma konieczności obliczania częstotliwości dźwięku odbieranego przez obserwatora.

    Tu tylko opisowo, liczy się w zakresie rozszerzonym:

  5. IX.5

    opisuje zjawiska jednoczesnego odbicia i załamania światła na granicy dwóch ośrodków różniących się prędkością rozchodzenia się światła; opisuje działanie światłowodu jako przykład wykorzystania zjawiska całkowitego wewnętrznego odbicia

    Warunki realizacji: nie ma obowiązku obliczania kątów załamania lub kątów granicznych (ale należy umieć opisać zjawiska załamania lub całkowitego wewnętrznego odbicia za pomocą tych pojęć).

    Tu tylko opisowo, liczy się w zakresie rozszerzonym:

  6. IX.6

    rozróżnia fale poprzeczne i podłużne; opisuje światło jako falę elektromagnetyczną; opisuje polaryzację światła wynikającą z poprzecznego charakteru fali

  7. IX.7

    opisuje widmo światła białego jako mieszaniny fal o różnych częstotliwościach

  8. IX.8

    opisuje przykłady zjawisk optycznych w przyrodziefakultatywne

  9. IX.9

    doświadczalnie: a) obserwuje wygaszanie światła po przejściu przez dwa polaryzatory, których osie polaryzacji są prostopadłe, b) demonstruje rozpraszanie światła w ośrodku

X. Fizyka atomowa

  1. X.1

    analizuje na wybranych przykładach promieniowanie termiczne ciał i jego zależność od temperaturyfakultatywne

  2. X.2

    opisuje dualizm korpuskularno-falowy światła; posługuje się pojęciem fotonu oraz oblicza jego energię

  3. X.3

    opisuje jakościowo pochodzenie widm emisyjnych i absorpcyjnych gazów

  4. X.4

    interpretuje linie widmowe jako skutek przejść między poziomami energetycznymi w atomach z emisją lub absorpcją fotonu; rozróżnia stan podstawowy i stany wzbudzone atomu

    Tu tylko opisowo, liczy się w zakresie rozszerzonym:

  5. X.5

    opisuje zjawiska jonizacji i fotoelektryczne jako wywołane tylko przez promieniowanie o częstotliwości większej od granicznej

    Tu tylko opisowo, liczy się w zakresie rozszerzonym:

XI. Fizyka jądrowa

  1. XI.1

    posługuje się pojęciami pierwiastek, jądro atomowe, izotop, proton, neutron, elektron do opisu składu materii; opisuje skład jądra atomowego na podstawie liczb masowej i atomowej

  2. XI.2

    zapisuje reakcje jądrowe, stosując zasadę zachowania liczby nukleonów i zasadę zachowania ładunku

  3. XI.3

    wymienia właściwości promieniowania jądrowego; opisuje rozpady alfa, beta

  4. XI.4

    opisuje powstawanie promieniowania gamma

  5. XI.5

    opisuje rozpad izotopu promieniotwórczego; posługuje się pojęciem czasu połowicznego rozpadu

  6. XI.6

    stosuje zasadę zachowania energii do opisu reakcji jądrowych; posługuje się pojęciami energii wiązania i deficytu masy; posługuje się pojęciem energii spoczynkowej

  7. XI.7

    wskazuje wpływ promieniowania jonizującego na organizmy żywe

  8. XI.8

    wymienia przykłady zastosowania zjawiska promieniotwórczości w technice i medycyniefakultatywne

  9. XI.9

    opisuje jakościowo reakcję rozszczepienia jądra uranu ²³⁵U zachodzącą w wyniku pochłonięcia neutronu; podaje warunki zajścia reakcji łańcuchowej

  10. XI.10

    opisuje ogólną zasadę działania elektrowni jądrowej oraz wymienia korzyści i niebezpieczeństwa płynące z energetyki jądrowejfakultatywne

  11. XI.11

    wskazuje reakcję termojądrową przemiany wodoru w hel jako źródło energii gwiazd

  12. XI.12

    opisuje elementy ewolucji gwiazd; omawia supernowe i czarne dziuryfakultatywne

Zakres rozszerzony

I. Wymagania przekrojowe

  1. I.1

    przedstawia jednostki wielkości fizycznych, wyraża je poprzez jednostki podstawowe; przelicza wielokrotności i podwielokrotności

  2. I.2

    posługuje się materiałami pomocniczymi, w tym tablicami fizycznymi i chemicznymi oraz kartą wybranych wzorów i stałych fizykochemicznych

  3. I.3

    prowadzi obliczenia szacunkowe i poddaje analizie otrzymany wynik

  4. I.4

    przeprowadza obliczenia liczbowe, posługując się kalkulatorem

  5. I.5

    rozróżnia wielkości wektorowe i skalarne, wykonuje graficznie działania na wektorach (dodawanie, odejmowanie, mnożenie przez liczbę, rozkładanie na składowe)

  6. I.6

    tworzy teksty, tabele, diagramy lub wykresy, rysunki schematyczne lub blokowe dla zilustrowania zjawisk bądź problemu; właściwie skaluje, oznacza i dobiera zakresy osi

  7. I.7

    wyodrębnia z tekstów, tabel, diagramów lub wykresów, rysunków schematycznych lub blokowych informacje kluczowe dla opisywanego zjawiska bądź problemu; przedstawia te informacje w różnych postaciach

  8. I.8

    rozpoznaje zależność rosnącą bądź malejącą na podstawie danych z tabeli lub na podstawie wykresu; rozpoznaje proporcjonalność prostą na podstawie wykresu

  9. I.9

    dopasowuje prostą do danych przedstawionych w postaci wykresu; interpretuje nachylenie tej prostej i punkty przecięcia z osiami

  10. I.10

    przeprowadza wybrane obserwacje, pomiary i doświadczenia na podstawie ich opisów; planuje i modyfikuje ich przebieg; formułuje hipotezę i prezentuje kroki niezbędne do jej weryfikacji

  11. I.11

    opisuje przebieg doświadczenia lub pokazu; wyróżnia kluczowe kroki i sposób postępowania oraz wskazuje rolę użytych przyrządów i uwzględnia ich rozdzielczość

  12. I.12

    przestrzega zasad bezpieczeństwa podczas wykonywania obserwacji, pomiarów i doświadczeń

  13. I.13

    wyznacza średnią z kilku pomiarów jako końcowy wynik pomiaru powtarzanego

  14. I.14

    posługuje się pojęciem niepewności pomiaru wielkości prostych; zapisuje wynik pomiaru wraz z jego jednostką oraz z uwzględnieniem informacji o niepewności; uwzględnia niepewności przy sporządzaniu wykresów

  15. I.15

    przeprowadza obliczenia i zapisuje wynik zaokrąglony do zadanej liczby cyfr znaczących

  16. I.16

    przedstawia wybrane informacje z historii odkryć kluczowych dla rozwoju fizykifakultatywne

  17. I.17

    przedstawia własnymi słowami główne tezy tekstu popularnonaukowego z dziedziny fizyki lub astronomii

  18. I.18

    wyodrębnia zjawisko z kontekstu, nazywa je oraz wskazuje czynniki istotne i nieistotne dla jego przebiegu

  19. I.19

    tworzy modele fizyczne lub matematyczne wybranych zjawisk i opisuje ich założenia; ilustruje prawa i zależności fizyczne z wykorzystaniem tych założeń

II. Mechanika

  1. II.1

    opisuje ruch względem różnych układów odniesienia

  2. II.2

    rozróżnia pojęcia położenie, tor i droga

  3. II.3

    opisuje ruchy postępowe, posługując się wielkościami wektorowymi: przemieszczeniem, prędkością i przyspieszeniem wraz z ich jednostkami

  4. II.4

    opisuje ruchy prostoliniowe jednostajne i jednostajnie zmienne, posługując się zależnościami położenia, wartości prędkości i przyspieszenia oraz drogi od czasu

  5. II.5

    sporządza i interpretuje wykresy zależności parametrów ruchu od czasu

  6. II.6

    wyznacza położenie, wartość prędkości, wartość przyspieszenia i drogę w ruchu jednostajnym i jednostajnie zmiennym na podstawie danych zawartych w postaci tabel i wykresów

  7. II.7

    opisuje ruchy złożone jako sumę ruchów prostych; analizuje rzut poziomy jako przykład ruchu dwuwymiarowego

  8. II.8

    opisuje ruch jednostajny po okręgu, posługując się pojęciami: okresu, częstotliwości, prędkości liniowej oraz przemieszczenia kątowego, prędkości kątowej i przyspieszenia dośrodkowego wraz z ich jednostkami

  9. II.9

    stosuje do obliczeń związki między promieniem okręgu, prędkością kątową, prędkością liniową oraz przyspieszeniem dośrodkowym

  10. II.10

    identyfikuje siłę wypadkową działającą na ciało w ruchu jednostajnym po okręgu jako siłę dośrodkową

  11. II.11

    opisuje ruch niejednostajny po okręgu

  12. II.12

    wyznacza graficznie siłę wypadkową dla sił działających w dowolnych kierunkach na płaszczyźnie

  13. II.13

    stosuje zasady dynamiki do opisu zachowania się ciał

  14. II.14

    posługuje się pojęciem pędu i jego jednostką; interpretuje II zasadę dynamiki jako związek między zmianą pędu, siłą wypadkową i czasem działania tej siły wypadkowej

  15. II.15

    wykorzystuje zasadę zachowania pędu do opisu zachowania się izolowanego układu ciał

  16. II.16

    rozróżnia i analizuje zderzenia sprężyste i niesprężyste

  17. II.17

    opisuje opory ruchu (opory ośrodka, tarcie statyczne, tarcie kinetyczne); rozróżnia współczynniki tarcia kinetycznego oraz tarcia statycznego; omawia rolę tarcia na wybranych przykładach

  18. II.18

    rozróżnia układy inercjalne i nieinercjalne; omawia różnice między opisem ruchu ciał w układach inercjalnych i nieinercjalnych; posługuje się pojęciem siły bezwładności

  19. II.19

    stosuje zasadę równoważności układów inercjalnych (zasadę względności Galileusza)

  20. II.20

    posługuje się pojęciami pracy mechanicznej, mocy, energii kinetycznej, energii potencjalnej wraz z ich jednostkami; wykorzystuje równość między pracą siły wypadkowej i zmianą energii kinetycznej oraz zasadę zachowania energii mechanicznej do obliczeń

  21. II.21

    posługuje się pojęciem sprawności urządzeń mechanicznych

  22. II.22

    interpretuje pole pod wykresem zależności siły od drogi i pole pod wykresem zależności mocy od czasu jako wykonaną pracę

  23. II.23

    opisuje ruch ciał na równi pochyłej

  24. II.24

    posługuje się pojęciem ciśnienia hydrostatycznego i stosuje je do obliczeń; analizuje równowagę cieczy w naczyniach połączonych

  25. II.25

    stosuje do obliczeń prawo Archimedesa i objaśnia warunki pływania ciał

  26. II.26

    doświadczalnie: a) demonstruje zachowanie ciał w układach poruszających się z przyspieszeniem, b) bada zderzenia ciał oraz wyznacza masę lub prędkość jednego z ciał, korzystając z zasady zachowania pędu, c) jakościowo bada związek między siłą dośrodkową a masą, prędkością liniową i promieniem w ruchu jednostajnym po okręgu, d) wyznacza współczynnik tarcia statycznego na podstawie analizy zachowania się ciała na równi

III. Mechanika bryły sztywnej

  1. III.1

    wyznacza położenie środka masy układu ciał

  2. III.2

    stosuje pojęcie bryły sztywnej; opisuje ruch obrotowy bryły sztywnej wokół osi

  3. III.3

    stosuje warunki statyki bryły sztywnej; posługuje się pojęciem momentu sił wraz z jednostką

  4. III.4

    stosuje zasady dynamiki dla ruchu obrotowego; posługuje się pojęciami przyspieszenia kątowego oraz momentu bezwładności jako wielkości zależnej od rozkładu mas, wraz z ich jednostkami

  5. III.5

    oblicza energię kinetyczną ruchu obrotowego bryły sztywnej dookoła nieruchomej osi przy zadanym momencie bezwładności względem tej osi; oblicza energię ruchu bryły sztywnej jako sumę energii kinetycznej ruchu postępowego środka masy i ruchu obrotowego wokół osi przechodzącej przez środek masy

  6. III.6

    posługuje się pojęciem momentu pędu punktu materialnego i bryły; stosuje do obliczeń związek między momentem pędu i prędkością kątową

  7. III.7

    stosuje zasadę zachowania momentu pędu

  8. III.8

    doświadczalnie: a) demonstruje zasadę zachowania momentu pędu, b) bada ruch ciał o różnych momentach bezwładności

IV. Grawitacja i elementy astronomii

  1. IV.1

    posługuje się prawem powszechnego ciążenia do opisu oddziaływania grawitacyjnego; wskazuje siłę grawitacji jako przyczynę spadania ciał

  2. IV.2

    stosuje do obliczeń związek między przyspieszeniem grawitacyjnym na powierzchni planety a jej masą i promieniem

  3. IV.3

    analizuje jakościowo wpływ siły grawitacji Słońca na niejednostajny ruch planet po orbitach eliptycznych i siły grawitacji planet na ruch ich księżyców

  4. IV.4

    wskazuje siłę grawitacji jako siłę dośrodkową w ruchu po orbicie kołowej, oblicza wartość prędkości na orbicie kołowej o dowolnym promieniu; omawia ruch satelitów wokół Ziemi

  5. IV.5

    interpretuje III prawo Keplera jako konsekwencję prawa powszechnego ciążenia; stosuje do obliczeń III prawo Keplera dla orbit kołowych i eliptycznych

  6. IV.6

    interpretuje II prawo Keplera jako konsekwencję zasady zachowania momentu pędu

  7. IV.7

    oblicza zmiany energii potencjalnej grawitacji i stosuje zasadę zachowania energii do ruchu pod wpływem siły grawitacji; posługuje się pojęciem drugiej prędkości kosmicznej (prędkości ucieczki)

  8. IV.8

    opisuje stan nieważkości i stan przeciążenia oraz podaje warunki i przykłady jego występowania

  9. IV.9

    opisuje budowę Układu Słonecznego; wskazuje Słońce jako jedną z wielu gwiazd w Galaktyce oraz Galaktykę jako jedną z wielu galaktyk we Wszechświecie; posługuje się pojęciami jednostki astronomicznej, roku świetlnego

  10. IV.10

    opisuje Wielki Wybuch jako początek znanego nam Wszechświata; zna przybliżony wiek Wszechświata, opisuje rozszerzanie się Wszechświata (ucieczkę galaktyk); stosuje do obliczeń prawo Hubble’a jako proporcjonalność prostą między odległością względną dalekich galaktyk a ich prędkością względną

V. Drgania

  1. V.1

    opisuje proporcjonalność siły sprężystości do wydłużenia; posługuje się pojęciem współczynnika sprężystości i jego jednostką

  2. V.2

    analizuje ruch pod wpływem siły sprężystości; posługuje się pojęciem ruchu harmonicznego; podaje przykłady takich ruchów

  3. V.3

    opisuje ruch harmoniczny, posługując się pojęciami wychylenia, amplitudy, częstości kołowej i przesunięcia fazowego; rozróżnia drgania o fazach zgodnych lub przeciwnych

  4. V.4

    analizuje zależności położenia, prędkości i przyspieszenia od czasu dla ciała w ruchu drgającym harmonicznym oraz interpretuje wykresy tych zależności

  5. V.5

    stosuje do obliczeń zależność okresu małych drgań wahadła matematycznego i ciężarka na sprężynie od ich parametrów

  6. V.6

    oblicza energię potencjalną sprężystości i uwzględnia ją w analizie przemian energii

  7. V.7

    omawia zjawisko rezonansu mechanicznego na wybranych przykładach

  8. V.8

    doświadczalnie: a) demonstruje niezależność okresu małych drgań wahadła od amplitudy, b) bada zależność okresu drgań od długości wahadła, c) bada zależność okresu drgań ciężarka od jego masy i od współczynnika sprężystości sprężyny, d) demonstruje zjawisko rezonansu mechanicznego, e) wyznacza wartość przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła matematycznego

VI. Termodynamika

  1. VI.1

    opisuje zjawisko rozszerzalności cieplnej: liniowej ciał stałych oraz objętościowej gazów i cieczy

  2. VI.2

    rozróżnia przekaz energii w postaci ciepła między układami o różnych temperaturach i przekaz energii w formie pracy

  3. VI.3

    posługuje się pojęciem energii wewnętrznej; analizuje pierwszą zasadę termodynamiki jako zasadę zachowania energii

  4. VI.4

    opisuje przykłady współistnienia substancji w różnych fazach w stanie równowagi termodynamicznej

  5. VI.5

    wykorzystuje pojęcie ciepła właściwego oraz ciepła przemiany fazowej w analizie bilansu cieplnego

  6. VI.6

    opisuje skokową zmianę energii wewnętrznej w przemianach fazowych

  7. VI.7

    wymienia szczególne własności wody i ich konsekwencje dla życia na Ziemi

  8. VI.8

    stosuje pierwszą zasadę termodynamiki do analizy przemian gazowych; rozróżnia przemiany: izotermiczną, izobaryczną, izochoryczną i adiabatyczną gazów

  9. VI.9

    posługuje się założeniami teorii kinetyczno-molekularnej gazu doskonałego

  10. VI.10

    opisuje związek między temperaturą w skali Kelvina a średnią energią ruchu cząsteczek i energią wewnętrzną gazu doskonałego

  11. VI.11

    analizuje wykresy przemian gazu doskonałego

  12. VI.12

    stosuje równanie gazu doskonałego (równanie Clapeyrona) do wyznaczenia parametrów gazu

  13. VI.13

    posługuje się pojęciem ciepła molowego gazu; interpretuje związek między ciepłem molowym przy stałym ciśnieniu a ciepłem molowym w stałej objętości dla gazu doskonałego

  14. VI.14

    analizuje przepływ energii w postaci ciepła i pracy mechanicznej w silnikach i pompach cieplnych

  15. VI.15

    analizuje przedstawione cykle termodynamiczne, oblicza sprawność silników cieplnych

  16. VI.16

    interpretuje drugą zasadę termodynamiki, podaje przykłady zjawisk odwracalnych i nieodwracalnych

  17. VI.17

    doświadczalnie: a) demonstruje rozszerzalność cieplną wybranych ciał stałych, b) bada proces wyrównywania temperatury ciał i posługuje się bilansem cieplnym, c) demonstruje stałość temperatury podczas przemiany fazowej

VII. Elektrostatyka

  1. VII.1

    posługuje się zasadą zachowania ładunku

  2. VII.2

    oblicza wartość siły wzajemnego oddziaływania ładunków, stosując prawo Coulomba

  3. VII.3

    posługuje się wektorem natężenia pola elektrycznego wraz z jego jednostką; ilustruje graficznie pole elektryczne za pomocą linii pola; interpretuje zagęszczenie linii pola jako miarę natężenia pola; rozróżnia pole centralne i pole jednorodne

  4. VII.4

    analizuje natężenie pola wytwarzanego przez układ ładunków punktowych i oblicza jego wartość

  5. VII.5

    opisuje pole na zewnątrz sferycznie symetrycznego układu ładunków

  6. VII.6

    opisuje jakościowo rozkład ładunków w przewodnikach, zerowe natężenie pola elektrycznego wewnątrz przewodnika (klatka Faradaya), duże natężenie pola wokół ostrzy na powierzchni przewodnika

  7. VII.7

    analizuje ruch cząstek naładowanych w polu elektrycznym

  8. VII.8

    analizuje zmianę energii potencjalnej podczas ruchu ładunku w polu elektrycznym; posługuje się pojęciem napięcia między punktami w polu elektrycznym; posługuje się pojęciem potencjału pola i jego jednostką

  9. VII.9

    oblicza zmianę energii ładunku w polu centralnym i jednorodnym; stosuje związek między napięciem i natężeniem pola w jednorodnym polu elektrycznym

  10. VII.10

    opisuje kondensator jako układ dwóch przeciwnie naładowanych przewodników, między którymi istnieje napięcie elektryczne, oraz jako urządzenie magazynujące energię; opisuje ilościowo pole elektryczne wewnątrz kondensatora płaskiego

  11. VII.11

    opisuje polaryzację dielektryków w polu elektrycznym zewnętrznymfakultatywne

  12. VII.12

    doświadczalnie: a) ilustruje pole elektryczne oraz układ linii pola wokół przewodnika, b) demonstruje przekaz energii podczas rozładowania kondensatora (np. lampa błyskowa, przeskok iskry)

VIII. Prąd elektryczny

  1. VIII.1

    opisuje przewodnictwo w metalach, elektrolitach i gazach

  2. VIII.2

    posługuje się pojęciami natężenia prądu elektrycznego, napięcia elektrycznego; oporu elektrycznego oraz mocy wraz z ich jednostkami

  3. VIII.3

    analizuje zależność oporu od wymiarów przewodnika, posługuje się pojęciem oporu właściwego materiału i jego jednostką

  4. VIII.4

    rozróżnia metale i półprzewodniki; omawia zależność oporu od temperatury dla metali i półprzewodników

  5. VIII.5

    stosuje do obliczeń proporcjonalność natężenia prądu stałego do napięcia dla przewodników (prawo Ohma)

  6. VIII.6

    analizuje charakterystykę prądowo-napięciową elementów obwodu (zgodną lub niezgodną z prawem Ohma)

  7. VIII.7

    posługuje się pojęciami oporu wewnętrznego i siły elektromotorycznej jako cechami źródła napięcia

  8. VIII.8

    stosuje do obliczeń związek mocy wydzielonej na oporniku (ciepła Joule’a-Lenza) z natężeniem prądu i oporem oraz napięciem i oporem

  9. VIII.9

    wykorzystuje dane znamionowe urządzeń elektrycznych do obliczeń

  10. VIII.10

    interpretuje I prawo Kirchhoffa jako przykład zasady zachowania ładunku

  11. VIII.11

    opisuje sieć domową jako przykład obwodu rozgałęzionego; wyjaśnia funkcję bezpieczników różnicowych i przewodu uziemiającegofakultatywne

  12. VIII.12

    analizuje dodawanie i odejmowanie napięć w obwodzie, z uwzględnieniem źródeł i odbiorników energii (II prawo Kirchhoffa)

  13. VIII.13

    posługuje się pojęciem oporu zastępczego; oblicza opór zastępczy układu oporników połączonych szeregowo lub równolegle

  14. VIII.14

    opisuje funkcję diody półprzewodnikowej jako elementu przewodzącego w jednym kierunku; przedstawia jej zastosowanie w prostownikach oraz jako źródła światła

  15. VIII.15

    doświadczalnie: a) demonstruje I prawo Kirchhoffa, b) bada dodawanie napięć w układzie ogniw połączonych szeregowo, c) demonstruje rolę diody jako elementu składowego prostowników i źródła światła, d) bada charakterystykę prądowo-napięciową elementu, który nie spełnia prawa Ohma

IX. Magnetyzm

  1. IX.1

    posługuje się pojęciem pola magnetycznego; rysuje linie pola magnetycznego w pobliżu magnesów stałych i przewodników z prądem (przewodnik prostoliniowy, zwojnica)

  2. IX.2

    posługuje się pojęciem wektora indukcji magnetycznej wraz z jego jednostką, analizuje oddziaływanie pola magnetycznego na przewodnik z prądem oraz na poruszającą się cząstkę naładowaną (siła elektrodynamiczna, siła Lorentza)

  3. IX.3

    opisuje rolę pola magnetycznego Ziemi jako osłony przed wiatrem słonecznymfakultatywne

  4. IX.4

    analizuje tor cząstki naładowanej w jednorodnym polu magnetycznym

  5. IX.5

    rysuje siły działające na pętlę z przewodnika w jednorodnym polu magnetycznym; na podstawie tego rysunku omawia zasadę działania silnika elektrycznego

  6. IX.6

    stosuje do obliczeń związek wartości indukcji pola magnetycznego i natężenia prądu dla prostoliniowego przewodnika i długiej zwojnicy

  7. IX.7

    analizuje siłę oddziaływania dwóch długich przewodników prostoliniowych

  8. IX.8

    opisuje jakościowo podstawowe właściwości oraz zastosowania ferromagnetyków

  9. IX.9

    oblicza strumień pola magnetycznego przez powierzchnię, stosuje jednostkę strumienia

  10. IX.10

    opisuje zjawisko indukcji elektromagnetycznej; stosuje regułę Lenza; opisuje przemiany energii podczas działania prądnicy

  11. IX.11

    oblicza siłę elektromotoryczną indukcji jako szybkość zmiany strumienia

  12. IX.12

    opisuje cechy prądu przemiennego; posługuje się pojęciem napięcia i natężenia skutecznego; oblicza napięcie i natężenie skuteczne dla przebiegu sinusoidalnego

  13. IX.13

    opisuje zasadę działania transformatora; przedstawia uproszczony model transformatora, w którym przekładnia napięciowa i przekładnia prądowa zależą tylko od liczb zwojów; opisuje zastosowania transformatorów

  14. IX.14

    opisuje jakościowo współzależność zmian pola magnetycznego i elektrycznego oraz rozchodzenie się fal elektromagnetycznych

  15. IX.15

    doświadczalnie: a) ilustruje układ linii pola magnetycznego, b) demonstruje zjawisko indukcji elektromagnetycznej i jego związek ze względnym ruchem magnesu i zwojnicy oraz ze zmianą natężenia prądu w elektromagnesie

X. Fale i optyka

  1. X.1

    analizuje rozchodzenie się fal na powierzchni wody i dźwięku w powietrzu na podstawie obrazu powierzchni falowych

  2. X.2

    posługuje się pojęciem natężenia fali wraz z jej jednostką (W/m²) oraz proporcjonalnością do kwadratu amplitudy

  3. X.3

    opisuje zależność natężenia i amplitudy fali kulistej od odległości od punktowego źródła

  4. X.4

    opisuje widmo światła białego jako mieszaniny fal elektromagnetycznych o różnych częstotliwościach

  5. X.5

    opisuje światło laserowe jako skolimowaną wiązkę światła monochromatycznego o zgodnej fazie

  6. X.6

    stosuje prawo odbicia i prawo załamania fal na granicy dwóch ośrodków; posługuje się pojęciem współczynnika załamania ośrodka; oblicza kąt graniczny

  7. X.7

    opisuje działanie światłowodu jako przykład wykorzystania zjawiska całkowitego wewnętrznego odbicia

  8. X.8

    opisuje jakościowo związek między dyfrakcją na szczelinie a szerokością szczeliny i długością fali

  9. X.9

    stosuje zasadę superpozycji fal; wyjaśnia zjawisko interferencji fal; podaje warunki wzmocnienia oraz wygaszenia się fal

  10. X.10

    analizuje jakościowo zjawisko interferencji wiązek światła odbitych od dwóch powierzchni cienkiej warstwyfakultatywne

  11. X.11

    opisuje zależność przestrzennego obrazu interferencji od długości fali i odległości między źródłami

  12. X.12

    analizuje efekt Dopplera dla fal w przypadku, gdy źródło lub obserwator poruszają się znacznie wolniej niż fala; podaje przykłady występowania tego efektu dla fal dźwiękowych i elektromagnetycznych

  13. X.13

    rozróżnia fale poprzeczne i podłużne; opisuje światło jako falę elektromagnetyczną poprzeczną; rozróżnia światło spolaryzowane i niespolaryzowane; analizuje polaryzację światła po przejściu przez polaryzator, wynikającą z poprzecznego charakteru fali elektromagnetycznej

  14. X.14

    opisuje obraz powstający po przejściu światła przez siatkę dyfrakcyjną; stosuje do obliczeń związek między kątem dyfrakcji, stałą siatki i długością fali

  15. X.15

    opisuje jakościowo zależność ogniskowej soczewki od jej krzywizny oraz współczynnika załamania; stosuje do obliczeń pojęcie zdolności skupiającej wraz z jej jednostką

    Tylko opisowo, bez obliczeń tym wzorem:

  16. X.16

    rysuje konstrukcyjnie obrazy wytworzone przez soczewki; stosuje do obliczeń równanie soczewki

  17. X.17

    opisuje przykłady zjawisk optycznych w przyrodziefakultatywne

  18. X.18

    doświadczalnie: a) obserwuje zmiany natężenia światła po przejściu przez dwa polaryzatory, których osie polaryzacji tworzą różne kąty, b) obserwuje zjawisko dyfrakcji fali na szczelinie, c) obserwuje zjawisko interferencji fal, d) demonstruje rozpraszanie światła w ośrodku, e) wyznacza wartość współczynnika załamania światła z pomiaru kąta granicznego, f) bada związek między ogniskową soczewki a położeniami przedmiotu i obrazu

XI. Fizyka atomowa

  1. XI.1

    analizuje na wybranych przykładach promieniowanie termiczne ciał i jego zależność od temperaturyfakultatywne

  2. XI.2

    opisuje dualizm korpuskularno-falowy światła; posługuje się pojęciem fotonu oraz oblicza jego energię

  3. XI.3

    rozróżnia widma emisyjne i absorpcyjne gazów; interpretuje linie widmowe jako skutek przejść między poziomami energetycznymi w atomach z emisją lub absorpcją kwantu światła; rozróżnia stan podstawowy i stany wzbudzone atomu

  4. XI.4

    analizuje seryjny układ linii widmowych na przykładzie widma atomu wodoru; oblicza różnice energii między poziomami energetycznymi w atomie wodoru

  5. XI.5

    posługuje się pojęciem pędu fotonu; stosuje zasadę zachowania energii i zasadę zachowania pędu do opisu emisji i absorpcji przez swobodne atomy; opisuje odrzut atomu emitującego kwant światła

  6. XI.6

    opisuje zjawiska jonizacji i fotoelektryczne jako wywołane tylko przez promieniowanie o częstotliwości większej od granicznej

  7. XI.7

    opisuje zjawiska dyfrakcji oraz interferencji elektronów i innych cząstek; oblicza długość fali de Broglie’a poruszających się cząstek

  8. XI.8

    doświadczalnie: obserwuje widma atomowe za pomocą siatki dyfrakcyjnej

XII. Elementy fizyki relatywistycznej i fizyka jądrowa

  1. XII.1

    wskazuje niezależność prędkości światła w próżni od prędkości źródła i prędkości obserwatora

  2. XII.2

    posługuje się związkiem między energią całkowitą, masą cząstki i jej prędkością; posługuje się pojęciem energii spoczynkowej

  3. XII.3

    opisuje równoważność masy i energii spoczynkowej

  4. XII.4

    wskazuje prędkość światła w próżni jako maksymalną prędkość przekazu energii i informacji

  5. XII.5

    posługuje się pojęciami pierwiastek, jądro atomowe, izotop, proton, neutron, elektron; opisuje skład jądra atomowego na podstawie liczb masowej i atomowej

  6. XII.6

    zapisuje reakcje jądrowe, stosując zasadę zachowania liczby nukleonów i zasadę zachowania ładunku

  7. XII.7

    stosuje zasadę zachowania energii do opisu reakcji jądrowych; posługuje się pojęciem energii wiązania

  8. XII.8

    oblicza dla dowolnego izotopu energię spoczynkową, deficyt masy i energię wiązania

  9. XII.9

    wymienia właściwości promieniowania jądrowego; opisuje rozpady alfa, beta (β+, β–)

  10. XII.10

    posługuje się pojęciem jądra stabilnego i niestabilnego; opisuje powstawanie promieniowania gamma

  11. XII.11

    opisuje przypadkowy charakter rozpadu jąder atomowych

  12. XII.12

    opisuje rozpad izotopu promieniotwórczego; posługuje się pojęciem czasu połowicznego rozpadu; oblicza liczbę jąder izotopu promieniotwórczego, które pozostają w próbce po dowolnym czasie; opisuje zasadę datowania substancji na podstawie węgla ¹⁴C

  13. XII.13

    wskazuje wpływ promieniowania jonizującego na organizmy żywe

  14. XII.14

    wymienia przykłady zastosowania zjawiska promieniotwórczości w technice i medycyniefakultatywne

  15. XII.15

    opisuje reakcję rozszczepienia jądra uranu ²³⁵U zachodzącą w wyniku pochłonięcia neutronu; podaje warunki zajścia reakcji łańcuchowej

  16. XII.16

    opisuje zasadę działania elektrowni jądrowej oraz wymienia korzyści i niebezpieczeństwa płynące z energetyki jądrowejfakultatywne

  17. XII.17

    wskazuje reakcję termojądrową przemiany wodoru w hel jako źródło energii gwiazd; analizuje reakcję termojądrową na podstawie podanego schematu reakcji

  18. XII.18

    opisuje elementy ewolucji gwiazd; omawia supernowe i czarne dziuryfakultatywne

  19. XII.19

    opisuje kreację lub anihilację par cząstka-antycząstka; stosuje zasady zachowania energii i pędu oraz zasadę zachowania ładunku do analizy kreacji lub anihilacji pary elektron-pozytonfakultatywne