Długość fali w widmie wodoru (wzór Rydberga)

\frac{1}{λ} = R (\frac{1}{n ^{2}} - \frac{1}{k ^{2}})

Kiedy można użyć wzoru

Serie widmowe wodoru. Elektron przechodzi z orbity k na niższą orbitę n i wysyła foton. Dla n = 1 to seria Lymana (ultrafiolet), dla n = 2 seria Balmera (światło widzialne), dla n = 3 seria Paschena (podczerwień).

$λ = \frac{n ^{2} k ^{2}}{R ( k ^{2} - n ^{2} )}$ krok po kroku
1. Wzór wyjściowy $\frac{1}{λ} = R (\frac{1}{n ^{2}} - \frac{1}{k ^{2}})$
2. Odwracamy obie strony (bierzemy odwrotność) $λ = \frac{n ^{2} k ^{2}}{R ( k ^{2} - n ^{2} )}$
$R = \frac{n ^{2} k ^{2}}{λ ( k ^{2} - n ^{2} )}$ krok po kroku
1. Wzór wyjściowy $\frac{1}{λ} = R (\frac{1}{n ^{2}} - \frac{1}{k ^{2}})$
2. Zamieniamy strony $R (\frac{1}{n ^{2}} - \frac{1}{k ^{2}}) = \frac{1}{λ}$
3. Dzielimy obie strony przez $\frac{1}{n ^{2}} - \frac{1}{k ^{2}}$ $R = \frac{n ^{2} k ^{2}}{λ ( k ^{2} - n ^{2} )}$
$n = k \frac{λ R}{λ R + k ^{2}}$ krok po kroku
1. Wzór wyjściowy $\frac{1}{λ} = R (\frac{1}{n ^{2}} - \frac{1}{k ^{2}})$
2. Zamieniamy strony $R (\frac{1}{n ^{2}} - \frac{1}{k ^{2}}) = \frac{1}{λ}$
3. Dzielimy obie strony przez $R$ $\frac{1}{n ^{2}} - \frac{1}{k ^{2}} = \frac{1}{λ R}$
4. Dodajemy $\frac{1}{k ^{2}}$ do obu stron $\frac{1}{n ^{2}} = \frac{1}{k ^{2}} + \frac{1}{λ R}$
5. Odwracamy obie strony (bierzemy odwrotność) $n^{2} = \frac{λ R k ^{2}}{λ R + k ^{2}}$
6. Wyciągamy pierwiastek kwadratowy z obu stron $n = k \frac{λ R}{λ R + k ^{2}}$

Reklamy

Po podstawieniu jednostek SI obie strony wzoru muszą dać to samo.

$\frac{1}{[ m ]} = \frac{1}{m} = [\frac{1}{m}] = \frac{1}{m}$