Optyka

Prawo odbicia i załamania, współczynnik załamania, równanie soczewki i zwierciadła, fotometria.

Pokaż opisy symboli

Załamanie światła

względny współczynnik załamaniakluczowysymbole: $n_{21} = \frac{v _{1}}{v _{2}} = \frac{sin α}{sin β}$
gdzie:
$n_{21}$ względny współczynnik załamania ośrodka 2 względem ośrodka 1
$v_{1}, v_{2}$ prędkość światła w ośrodku ( $v_{1}$ 1, $v_{2}$ 2)[ $m/s$ ]
$α$ kąt padania[ $rad$ ]
$β$ kąt załamania[ $rad$ ]
Przekształcenia i jednostki
bezwzględny współczynnik załamaniasymbole: $n = \frac{c}{v}$
gdzie:
$n$ współczynnik załamania
$c$ prędkość światła w próżni[ $m/s$ ]
$v$ prędkość światła w ośrodku[ $m/s$ ]
Przekształcenia i jednostki
prawo załamania (Snelliusa)symbole: $\frac{sin α}{sin β} = \frac{n _{2}}{n _{1}}$
gdzie:
$α$ kąt padania[ $rad$ ]
$β$ kąt załamania[ $rad$ ]
$n_{2}, n_{1}$ współczynnik załamania ośrodka ( $n_{2}$ 2, $n_{1}$ 1)
Przekształcenia i jednostki
kąt granicznysymbole: $sin α_{g r} = \frac{n _{2}}{n _{1}}$
gdzie:
$α_{g r}$ kąt graniczny[ $rad$ ]
$n_{2}, n_{1}$ współczynnik załamania ( $n_{2}$ ośrodka rzadszego, $n_{1}$ ośrodka, z którego pada światło (gęstszego))
Przekształcenia i jednostki

Zwierciadła i soczewki

równanie zwierciadłasymbole: $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{f}$
$f = \frac{R}{2}$
gdzie:
$x$ odległość przedmiotu od soczewki lub zwierciadła[ $m$ ]
$y$ odległość obrazu od soczewki lub zwierciadła[ $m$ ]
$f$ ogniskowa[ $m$ ]
$R$ promień krzywizny[ $m$ ]
Przekształcenia i jednostki
równanie soczewkikluczowysymbole: $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{f}$
gdzie:
$x$ odległość przedmiotu od soczewki lub zwierciadła[ $m$ ]
$y$ odległość obrazu od soczewki lub zwierciadła[ $m$ ]
$f$ ogniskowa[ $m$ ]
Przekształcenia i jednostki
ogniskowa soczewkisymbole: $\frac{1}{f} = (\frac{n _{s}}{n _{o}} - 1) (\frac{1}{R _{1}} + \frac{1}{R _{2}})$
gdzie:
$f$ ogniskowa[ $m$ ]
$n_{s}, n_{o}$ współczynnik załamania ( $n_{s}$ soczewki, $n_{o}$ otoczenia)
$R_{1}, R_{2}$ promień krzywizny[ $m$ ]
Przekształcenia i jednostki
zdolność skupiającasymbole: $Z = \frac{1}{f}$
gdzie:
$Z$ zdolność skupiająca[ $D = 1/m$ ]
$f$ ogniskowa[ $m$ ]
Przekształcenia i jednostki
powiększeniesymbole: $p = \frac{h _{o}}{h _{p}} = \frac{∣ y ∣}{x}$
gdzie:
$p$ powiększenie
$h_{o}, h_{p}$ wysokość ( $h_{o}$ obrazu, $h_{p}$ przedmiotu)[ $m$ ]
$y$ odległość obrazu od soczewki lub zwierciadła[ $m$ ]
$x$ odległość przedmiotu od soczewki lub zwierciadła[ $m$ ]
Strona wzoru

Optyka falowa

siatka dyfrakcyjnakluczowysymbole: $d sin α = nλ$
gdzie:
$d$ stała siatki (odległość między sąsiednimi szczelinami)[ $m$ ]
$α$ kąt między kierunkiem prążka a prostopadłą do siatki[ $rad$ ]
$n$ rząd widma (0, 1, 2, ...)
$λ$ długość fali światła[ $m$ ]
Przekształcenia i jednostki
stała siatkisymbole: $d = \frac{1}{N}$
gdzie:
$d$ stała siatki (odległość między sąsiednimi szczelinami)[ $m$ ]
$N$ liczba szczelin na jednostkę długości siatki[ $1/m$ ]
Przekształcenia i jednostki

Fotometria

strumień świetlnysymbole: $Φ = I Ω$
gdzie:
$Φ$ strumień świetlny[ $lm$ ]
$I$ światłość[ $cd$ ]
$Ω$ kąt bryłowy[ $sr$ ]
Przekształcenia i jednostki
natężenie oświetleniasymbole: $E = \frac{Φ}{S}$
gdzie:
$E$ natężenie oświetlenia[ $lx$ ]
$Φ$ strumień świetlny[ $lm$ ]
$S$ powierzchnia[ $m^{2}$ ]
Przekształcenia i jednostki

Prawa i uwagi

Prawo odbicia

Kąt odbicia jest równy kątowi padania, a promień padający, promień odbity i normalna leżą w jednej płaszczyźnie.

Całkowite wewnętrzne odbicie

Zachodzi, gdy światło przechodzi do ośrodka o mniejszym współczynniku załamania, a kąt padania jest większy od kąta granicznego. Na tym działają światłowody.

Znaki promieni krzywizny

We wzorze na ogniskową soczewki promień powierzchni wypukłej bierzemy ze znakiem plus, wklęsłej ze znakiem minus, a płaskiej jako nieskończony.

Symbole i jednostki

symbol	znaczenie	jednostka SI	nazwa
$n, n_{s}, n_{o}, n_{1}, n_{2}, n_{21}$	współczynnik załamania ( $n_{s}$ współczynnik załamania soczewki, $n_{o}$ współczynnik załamania otoczenia, $n_{1}$ współczynnik załamania ośrodka 1, $n_{2}$ współczynnik załamania ośrodka 2, $n_{21}$ względny współczynnik załamania ośrodka 2 względem ośrodka 1)	$-$	bez jednostki
$v, v_{1}, v_{2}$	prędkość światła w ośrodku ( $v_{1}$ 1, $v_{2}$ 2)	$m/s$	metr na sekundę
$c$	prędkość światła w próżni	$m/s$	metr na sekundę
$α, α_{g r}$	kąt ( $α$ padania, $α_{g r}$ graniczny)	$rad$	radian
$β$	kąt załamania	$rad$	radian
$x$	odległość przedmiotu od soczewki lub zwierciadła	$m$	metr
$y$	odległość obrazu od soczewki lub zwierciadła	$m$	metr
$f$	ogniskowa	$m$	metr
$R$	promień krzywizny	$m$	metr
$Z$	zdolność skupiająca	$D = 1/m$	dioptria
$d$	stała siatki (odległość między sąsiednimi szczelinami)	$m$	metr
$λ$	długość fali światła	$m$	metr
$N$	liczba szczelin na jednostkę długości siatki	$1/m$	jeden na metr
$p$	powiększenie	$-$	bez jednostki
$h_{o}, h_{p}$	wysokość ( $h_{o}$ obrazu, $h_{p}$ przedmiotu)	$m$	metr
$Φ$	strumień świetlny	$lm$	lumen
$I$	światłość	$cd$	kandela
$Ω$	kąt bryłowy	$sr$	steradian
$E$	natężenie oświetlenia	$lx$	luks
$S$	powierzchnia	$m^{2}$	metr kwadratowy