Kinematyka

Kinematyka opisuje ruch ciał, nie pytając o jego przyczyny. Ruch jednostajnie zmienny może być przyspieszony (prędkość rośnie) albo opóźniony (prędkość maleje).

Pokaż opisy symboli

Ruch jednostajny prostoliniowy

prędkośćsymbole: $v = \frac{s}{t}$
gdzie:
$v$ prędkość[ $m/s$ ]
$s$ droga[ $m$ ]
$t$ czas[ $s$ ]
Przekształcenia i jednostki
drogasymbole: $s = v t$
gdzie:
$s$ droga[ $m$ ]
$v$ prędkość[ $m/s$ ]
$t$ czas[ $s$ ]
Przekształcenia i jednostki

Ruch jednostajnie zmienny prostoliniowy

przyspieszeniekluczowysymbole: $a = \frac{v _{k} - v _{0}}{t}$
gdzie:
$a$ przyspieszenie[ $m/ s^{2}$ ]
$v_{k}, v_{0}$ prędkość ( $v_{k}$ końcowa, $v_{0}$ początkowa)[ $m/s$ ]
$t$ czas[ $s$ ]
Przekształcenia i jednostki
prędkośćsymbole: $v_{k} = v_{0} + a t$
gdzie:
$v_{k}, v_{0}$ prędkość ( $v_{k}$ końcowa, $v_{0}$ początkowa)[ $m/s$ ]
$a$ przyspieszenie[ $m/ s^{2}$ ]
$t$ czas[ $s$ ]
Przekształcenia i jednostki
prędkość końcowa a drogasymbole: $v_{k}^{2} = v_{0}^{2} + 2 a s$
gdzie:
$v_{k}, v_{0}$ prędkość ( $v_{k}$ końcowa, $v_{0}$ początkowa)[ $m/s$ ]
$a$ przyspieszenie[ $m/ s^{2}$ ]
$s$ droga[ $m$ ]
Przekształcenia i jednostki
drogakluczowysymbole: $s = v_{0} t + \frac{a t ^{2}}{2}$
gdzie:
$s$ droga[ $m$ ]
$v_{0}$ prędkość początkowa[ $m/s$ ]
$t$ czas[ $s$ ]
$a$ przyspieszenie[ $m/ s^{2}$ ]
Przekształcenia i jednostki
droga w ruchu jednostajnie opóźnionymsymbole: $s = v_{0} t - \frac{a t ^{2}}{2}$
gdzie:
$s$ droga[ $m$ ]
$v_{0}$ prędkość początkowa[ $m/s$ ]
$t$ czas[ $s$ ]
$a$ wartość opóźnienia[ $m/ s^{2}$ ]
Przekształcenia i jednostki

Ruch jednostajny po okręgu

prędkość kątowasymbole: $ω = \frac{α}{t}$
gdzie:
$ω$ prędkość kątowa[ $rad/s$ ]
$α$ kąt[ $rad$ ]
$t$ czas[ $s$ ]
Przekształcenia i jednostki
prędkość kątowa a okressymbole: $ω = \frac{2 π}{T} = 2 π f$
gdzie:
$ω$ prędkość kątowa[ $rad/s$ ]
$T$ okres[ $s$ ]
$f$ częstotliwość[ $Hz$ ]
Przekształcenia i jednostki
częstotliwośćsymbole: $f = \frac{1}{T}$
gdzie:
$f$ częstotliwość[ $Hz$ ]
$T$ okres[ $s$ ]
Przekształcenia i jednostki
szybkość liniowasymbole: $v = \frac{2 π r}{T}$
gdzie:
$v$ prędkość[ $m/s$ ]
$r$ promień[ $m$ ]
$T$ okres[ $s$ ]
Przekształcenia i jednostki
związek prędkości kątowej i liniowejsymbole: $v = ω r$
gdzie:
$v$ prędkość[ $m/s$ ]
$ω$ prędkość kątowa[ $rad/s$ ]
$r$ promień[ $m$ ]
Przekształcenia i jednostki
przyspieszenie dośrodkowekluczowysymbole: $a_{d} = \frac{v ^{2}}{r} = ω^{2} r$
gdzie:
$a_{d}$ przyspieszenie dośrodkowe[ $m/ s^{2}$ ]
$v$ prędkość[ $m/s$ ]
$r$ promień[ $m$ ]
$ω$ prędkość kątowa[ $rad/s$ ]
Przekształcenia i jednostki

Ruch jednostajnie zmienny po okręgu

przyspieszenie kątowesymbole: $ε = \frac{ω _{k} - ω _{0}}{t}$
gdzie:
$ε$ przyspieszenie kątowe[ $rad/ s^{2}$ ]
$ω_{k}, ω_{0}$ końcowa prędkość kątowa ( $ω_{0}$ początkowa prędkość kątowa)[ $rad/s$ ]
$t$ czas[ $s$ ]
Przekształcenia i jednostki
kąt obrotusymbole: $α = ω_{0} t + \frac{ε t ^{2}}{2}$
gdzie:
$α$ kąt[ $rad$ ]
$ω_{0}$ początkowa prędkość kątowa[ $rad/s$ ]
$t$ czas[ $s$ ]
$ε$ przyspieszenie kątowe[ $rad/ s^{2}$ ]
Przekształcenia i jednostki

Prawa i uwagi

Ruch opóźniony

We wzorach dla ruchu opóźnionego a oznacza wartość opóźnienia. Wzór na drogę obowiązuje do chwili zatrzymania; gdy ciało zawraca, daje przemieszczenie, a nie drogę.

Symbole i jednostki

symbol	znaczenie	jednostka SI	nazwa
$a, a_{d}$	przyspieszenie ( $a_{d}$ dośrodkowe)	$m/ s^{2}$	metr na sekundę do kwadratu
$α$	kąt	$rad$	radian
$ε$	przyspieszenie kątowe	$rad/ s^{2}$	radian na sekundę do kwadratu
$s$	droga	$m$	metr
$t$	czas	$s$	sekunda
$v, v_{0}, v_{k}$	prędkość ( $v_{0}$ początkowa, $v_{k}$ końcowa)	$m/s$	metr na sekundę
$ω, ω_{0}, ω_{k}$	prędkość kątowa ( $ω_{0}$ początkowa prędkość kątowa, $ω_{k}$ końcowa prędkość kątowa)	$rad/s$	radian na sekundę
$f, ν$	częstotliwość	$Hz$	herc
$T$	okres	$s$	sekunda
$r$	promień	$m$	metr