Zjawisko Dopplera: obserwator się zbliża

f = f_{0} \frac{v + v _{o}}{v}

Kiedy można użyć wzoru

Zjawisko Dopplera. Gdy źródło albo obserwator się zbliżają, odbierana częstotliwość rośnie, a gdy się oddalają, maleje. Wzory dotyczą ruchu wzdłuż prostej łączącej źródło i obserwatora; porusza się tylko jedno z nich, a powietrze stoi.

$f, f_{0}$ częstotliwość ( $f$ odbierana przez obserwatora, $f_{0}$ wysyłana przez źródło)[ $Hz$ ]
$v, v_{o}$ prędkość ( $v$ fali (dźwięku), $v_{o}$ obserwatora)[ $m/s$ ]

$f_{0} = \frac{f v}{v + v _{o}}$ krok po kroku
1. Wzór wyjściowy $f = f_{0} \frac{v + v _{o}}{v}$
2. Zamieniamy strony $f_{0} \frac{v + v _{o}}{v} = f$
3. Mnożymy obie strony przez $v$ $f_{0} (v + v_{o}) = f v$
4. Dzielimy obie strony przez $v + v_{o}$ $f_{0} = \frac{f v}{v + v _{o}}$
$v = \frac{f _{0} v _{o}}{f - f _{0}}$
$v_{o} = \frac{v ( f - f _{0} )}{f _{0}}$ krok po kroku
1. Wzór wyjściowy $f = f_{0} \frac{v + v _{o}}{v}$
2. Zamieniamy strony $f_{0} \frac{v + v _{o}}{v} = f$
3. Mnożymy obie strony przez $v$ $f_{0} (v + v_{o}) = f v$
4. Dzielimy obie strony przez $f_{0}$ $v + v_{o} = \frac{f v}{f _{0}}$
5. Odejmujemy $v$ od obu stron $v_{o} = \frac{v ( f - f _{0} )}{f _{0}}$

Reklamy

Po podstawieniu jednostek SI obie strony wzoru muszą dać to samo.

$[Hz] = Hz$