Okres obiegu

Co oznaczają symbole

Przekształcenia

• $$r=\frac{Tv}{2\pi }$$krok po kroku

  1. Wzór wyjściowy$T=\frac{2\pi r}{v}$
  2. Zamieniamy strony$\frac{2\pi r}{v}=T$
  3. Mnożymy obie strony przez $v$$2\pi r=Tv$
  4. Dzielimy obie strony przez $2\pi$$r=\frac{Tv}{2\pi }$
• $$v=\frac{2\pi r}{T}$$krok po kroku

  1. Wzór wyjściowy$T=\frac{2\pi r}{v}$
  2. Mnożymy obie strony przez $v$$Tv=2\pi r$
  3. Dzielimy obie strony przez $T$$v=\frac{2\pi r}{T}$

Sprawdzenie jednostek

Po podstawieniu jednostek SI obie strony wzoru muszą dać to samo.

$\left[\mathrm{s}\right]=\frac{\left[\mathrm{m}\right]}{\left[\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}\right]}=\mathrm{s}$

Brakuje danej?

Jeśli w zadaniu nie ma którejś wielkości, policz ją najpierw z innego wzoru.

• $v$prędkość na orbicie$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$ze wzoru prędkość na orbicie kołowej
• $r$odległość między środkami mas, promień orbity$r=\frac{GM}{v^2}$ze wzoru prędkość na orbicie kołowej
• $T$okres obiegu$T=2\pi \sqrt{\frac{r^3}{GM}}$ze wzoru III prawo Keplera

Zadania krok po kroku

Gdy w zadaniu brakuje którejś wielkości z tego wzoru, łączysz go z innym. Dotknij zadania, żeby zobaczyć kroki.

Inne wzory: ruch satelitów

• prędkość na orbicie kołowej$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$
• pierwsza prędkość kosmiczna$v_I=\sqrt{\frac{GM}{R}}$
• druga prędkość kosmiczna$v_{II}=\sqrt{\frac{2GM}{R}}$
• III prawo Keplera$\frac{T^2}{r^3}=\frac{4{\pi }^2}{GM}$