Hydrostatyka · Ciśnienie całkowite

Ciśnienie na głębokości h

p_{c} = p_{a t m} + ρ g h

Kiedy można użyć wzoru

Ciśnienie na głębokości. p = ρgh to ciśnienie samej cieczy (hydrostatyczne). Na głębokości h w otwartym zbiorniku działa jeszcze ciśnienie atmosferyczne, ok. 1013 hPa = 101 300 Pa, więc ciśnienie całkowite jest od niego większe.

$p_{c}, p_{a t m}$ ciśnienie ( $p_{c}$ całkowite na głębokości h, $p_{a t m}$ atmosferyczne)[ $Pa$ ]
$ρ$ gęstość cieczy[ $kg/ m^{3}$ ]
$g$ przyspieszenie ziemskie[ $m/ s^{2}$ ]
$h$ głębokość[ $m$ ]

$p_{a t m} = p_{c} - ρ g h$ krok po kroku
1. Wzór wyjściowy $p_{c} = p_{a t m} + ρ g h$
2. Zamieniamy strony $p_{a t m} + ρ g h = p_{c}$
3. Odejmujemy $ρ g h$ od obu stron $p_{a t m} = p_{c} - ρ g h$
$ρ = \frac{p _{c} - p _{a t m}}{g h}$ krok po kroku
1. Wzór wyjściowy $p_{c} = p_{a t m} + ρ g h$
2. Zamieniamy strony $p_{a t m} + ρ g h = p_{c}$
3. Odejmujemy $p_{a t m}$ od obu stron $ρ g h = p_{c} - p_{a t m}$
4. Dzielimy obie strony przez $g h$ $ρ = \frac{p _{c} - p _{a t m}}{g h}$
$h = \frac{p _{c} - p _{a t m}}{ρ g}$ krok po kroku
1. Wzór wyjściowy $p_{c} = p_{a t m} + ρ g h$
2. Zamieniamy strony $p_{a t m} + ρ g h = p_{c}$
3. Odejmujemy $p_{a t m}$ od obu stron $ρ g h = p_{c} - p_{a t m}$
4. Dzielimy obie strony przez $ρ g$ $h = \frac{p _{c} - p _{a t m}}{ρ g}$

Reklamy

Po podstawieniu jednostek SI obie strony wzoru muszą dać to samo.

$[Pa] = [\frac{kg}{m ^{3}}] \cdot [\frac{m}{s ^{2}}] \cdot [m] = Pa$