Zmiana entropii w przemianie izotermicznej

Co oznaczają symbole

• $\Delta S$zmiana entropii[$J/K$]
• $Q$ciepło pobrane przez układ w przemianie odwracalnej (ujemne, gdy oddane)[$\mathrm{J}$]
• $T$temperatura bezwzględna[$\mathrm{K}$]

Przekształcenia

• $$Q=\Delta ST$$krok po kroku

  1. Wzór wyjściowy
     $\Delta S=\frac{Q}{T}$
  2. Zamieniamy strony
     $\frac{Q}{T}=\Delta S$
  3. Mnożymy obie strony przez $T$
     $Q=\Delta ST$
• $$T=\frac{Q}{\Delta S}$$krok po kroku

  1. Wzór wyjściowy
     $\Delta S=\frac{Q}{T}$
  2. Mnożymy obie strony przez $T$
     $\Delta ST=Q$
  3. Dzielimy obie strony przez $\Delta S$
     $T=\frac{Q}{\Delta S}$

Sprawdzenie jednostek

Po podstawieniu jednostek SI obie strony wzoru muszą dać to samo.

Brakuje danej?

Jeśli w zadaniu nie ma którejś wielkości, policz ją najpierw z innego wzoru.

• $T$temperatura bezwzględna$T=\frac{pV}{nR}$ze wzoru równanie Clapeyrona (stanu gazu doskonałego)$T=\frac{2E_k}{3k}$ze wzoru średnia energia kinetyczna cząsteczki

Zadania krok po kroku

Gdy w zadaniu brakuje którejś wielkości z tego wzoru, łączysz go z innym. Dotknij zadania, żeby zobaczyć kroki.

• Jak obliczyć zmianę entropii, mając ciepło pobrane przez układ w przemianie odwracalnej i średnią energię kinetyczną ruchu postępowego cząsteczki$\Delta S=\frac{3Qk}{2E_k}$

  Dane

  $Q$ciepło pobrane przez układ w przemianie odwracalnej$E_k$średnia energia kinetyczna ruchu postępowego cząsteczki

  Szukane

  $\Delta S$zmiana entropii

  1. ze wzoru średnia energia kinetyczna cząsteczki

     $$T=\frac{2E_k}{3k}$$

  2. ze wzoru zmiana entropii w przemianie izotermicznej

     $$\Delta S=\frac{Q}{T}$$

  Jednostki$\left[\frac{\mathrm{J}}{\mathrm{K}}\right]=\frac{\left[\mathrm{J}\right]\cdot \left[\frac{\mathrm{J}}{\mathrm{K}}\right]}{\left[\mathrm{J}\right]}=\frac{\mathrm{J}}{\mathrm{K}}$

• Jak obliczyć ciepło pobrane przez układ w przemianie odwracalnej, mając zmianę entropii i średnią energię kinetyczną ruchu postępowego cząsteczki$Q=\frac{2\Delta S{E}_k}{3k}$

  Dane

  $\Delta S$zmiana entropii$E_k$średnia energia kinetyczna ruchu postępowego cząsteczki

  Szukane

  $Q$ciepło pobrane przez układ w przemianie odwracalnej

  1. ze wzoru średnia energia kinetyczna cząsteczki

     $$T=\frac{2E_k}{3k}$$

  2. ze wzoru zmiana entropii w przemianie izotermicznej

     $$Q=\Delta ST$$

  Jednostki$\left[\mathrm{J}\right]=\frac{\left[\frac{\mathrm{J}}{\mathrm{K}}\right]\cdot \left[\mathrm{J}\right]}{\left[\frac{\mathrm{J}}{\mathrm{K}}\right]}=\mathrm{J}$

Inne wzory: podstawy

• I zasada termodynamiki$\Delta U=Q+W$
• równanie Clapeyrona (stanu gazu doskonałego)$pV=nRT$
• stała gazowa$R=k{N}_A$
• średnia energia kinetyczna cząsteczki$E_k=\frac{3}{2}kT$
• ciepło molowe$C=\frac{Q}{n\Delta T}$
• związek ciepeł molowych gazu doskonałego$C_p=C_V+R$